Что такое база данных в боте телегерам?

База данных бота - это совокупность ID telegram, @username, балансов и т.д соединённых в 1 файл(обычно это sql файл).
Для того чтобы поставить с дедика ваших пользователей к нам в проект или с другого проекта вам надо запросить БД у прошлого сервиса и написать нам в поддержку @bottru с данным файлом для их вставки, желательно чтобы это были либо Id telegram либо @username, также у вас должен быть бот которой уже создан у нас для вставки вашей БД от бота

Важно! Бот не может написать первым, пользователю необходимо сделать действие с ботом первым, например просто использовать команду /start, тем самым юзер попадет в БД пользователей.

Можно ли поделить свою БД с разными ботами?

К сожалению так делать нельзя, т.к бот регистрирует людей в тг которые отправили ему сообщение первыми. Даже при наличии БД удаленного бота вам не удастся загрузить их в новый бот

Что за статусы активный и не активный?

Активен - пользователь полностью доступен и ему можно отправлять сообщения и рассылки.
Не активен - пользователь заблокировал бота, ему нельзя отправить сообщение.